Heldigital matematikk

OBS! Langt innlegg… Forsøksvis relativt grundig, selv om konkrete eksempler mangler totalt. Jeg har sett på generell anvendelse og brukervennlighet, dette er ikke en bruksanvisning til de forskjellige programmene.

Jeg har den siste tiden sittet og lekt meg med litt forskjellige verktøy for å skrive og regne matematikk på pc. Selv jeg, som er så digital som man kan få det, setter meg oftest ned med blyant, papir og kalkulator når jeg skal regne gjennom oppgaver. Det går litt fortere, og jeg skriver pent nok til at det absolutt blir leselig og ryddig. Men jeg begynner å bli veldig vant til å føre med MathType, og liker det godt.

Men jeg har savnet å ha alt i ett: kunne skrive pene formler OG regne ut i en operasjon. Derfor har jeg brukt en del tid i det siste for å utforske alternativer.

Verktøy og programvare

Disse verktøyene kan kombineres i det uendelige. Etter litt utprøving har jeg fått et par overraskelser og gjort noen oppdagelser. Men den perfekte løsningen er nok et par hakk unna, selv om vi nærmer oss. (MIN perfekte løsning, vel å merke.) Og i diskusjonen rundt heldigital del 2 på eksamen i matematikk er det greit å vite hvilke alternativer som finnes.

For å begrense meg litt skal jeg her ta for meg skriving med tastatur, som er det de fleste har tilgjengelig.

Word + MathType

Dette gir meg pen og ryddig matematikk på en enkel måte. Den store fordelen jeg ser med MT er at absolutt alle varianter av symboler og formatering har tastatursnarveier, som jeg også kan endre og tilpasse slik jeg ønsker. For meg som skriver touch og vet hvor alle knappene er, er dette svært effektivt. Men jeg trenger et verktøy til for å gjøre utregninger, og det innebærer enten en separat kalkulator eller et nytt vindu. For MT kan ikke regne.

På denne måten blir alle regnestykker ført likt det jeg ville skrevet for hånd, uten ekstra mellomrom av noe slag eller «kunstige» oppsett. MT egner seg litt dårlig for å skrive tekst (man kan endre formattering, men…). Jeg ber elever bryte opp lange utregninger til flere objekter, det gjør det lettere for meg å kommentere feil på rett sted når jeg retter digitalt (merknader i Word). Da kan man også enkelt skyte inn forklarende setninger underveis.

Resultatet visuelt er altså akkurat som jeg ville skrevet det på en innføring på eksamen for hånd, bare penere og ryddigere.

En liten notis i forhold til MT er at man kan velge output-format og dermed bruke dette programmet for å skrive formler også til annen bruk (blogg, wiki, nettsider osv). Det gjør at man slipper å lære seg flere måter å kode på.

Word + Mathematics Add-in

Det finnes en snarvei for å starte et matematikk-område (heretter kalt formel-objekt) (alt + =). Enkle ting som brøk, potenser og regneartene kan jeg skrive inn lineært, og mange symboler er tilgjengelig som kommandoer, for eksempel kan jeg skrive \angle og få et vinkelsymbol, og \degree for å få et gradetegn. Alle muligheter er også tilgjengelig gjennom menyene, som ser ut til å inneholde alt som trengs. Da kan jeg etterpå klikke på formelen, og finne «compute» på menyen for å få regnet ut svaret på regnestykket jeg har skrevet inn. Dette svaret havner på en ny linje med ganske stort mellomrom. Mathematics-tillegget kan gjøre utregninger med tall, og faktorisere algebraiske uttrykk basert på kvadratsetningene, men viser ikke mellomregninger. Men dette tillegget kan også plotte uttrykk direkte som grafer som limes inn i Word. Grafen kan zoomes, men man har ikke mulighet til å bare dra i hver akse som i geogebra, og man kan ikke grafisk ved kommando finne og merke av for eksempel nullpunkter, toppunkter osv.

En mye større ulempe er at jeg ikke kan gjøre lange føringer slik som med MT, jeg må åpne en ny formel for hver linje. Dette blir altså mer et regneverktøy enn et verktøy for å føre matematikk. Det fungerer bra for å lage små formler i en tekst, og når man lærer seg å skrive alt lineært går det ganske fort.

Microsoft Mathematics 4.0 (MM4)

Dette er en separat kalkulator. Denne gir meg alle mellomregninger med forklaring, et helt unikt verktøy. Den kan regne alt mellom himmel og jord, også symbolsk. Det man har gjort kan også eksporteres til Word (dvs lagres som en fil), men ikke kopieres uten at man bruker skjermutklipp. Det er en stor ulempe i forhold til føring. Altså er dette et (meget kraftig) regneverktøy som krever føring ved siden av. Det grafiske verktøyet har samme begrensninger som tillegget til Word.

OneNote + MathType

En ulempe for meg som effektiv tastaturbruker er at jeg ikke kan tilpasse tastatursnarveier i ON, og det er mange færre tastatursnarveier tilgjengelig her enn i Word. Jeg forstår ikke helt hvorfor de forskjellige programmene i Microsoft Office skal ha såpass forskjellige muligheter som de har. Det burde vært likt! Samme snarveier til overskriftsstiler for eksempel. Eller for å starte et formel-objekt. Samme autokorrektur osv. Ikke minst: ALLE programmene trenger mulighet for tastatur-tilpasninger, ikke bare Word (der dette fungerer helt strålende).

MT har blitt kompatibelt med ON. Men det må kjøres som separat program, og så kan man kopiere det man har skrevet inn i ON når man er ferdig. Det går også an å kopiere formelene tilbake inn i MT for videre redigering, men ikke dobbeltklikke slik man kan i Word. Det fungerer, men ikke med samme flyt som i forhold til Word.

OneNote som kalkulator

ON kan regne. Det er en flott mulighet når man sitter og jobber med oppgaver, og svaret kommer rett etter likhetstegnet slik man ville skrevet det for hånd. Det som er dumt er at det ikke er kombinert med formelskriving, regnestykker ON skal kalkulere må skrives lineært. Men alle de vanlige regneoperasjonene, inklusive logaritmer og trigonometri, er tilgjengelig. (Hvis noen har en fullstendig oversikt et sted tar jeg gjerne imot tips!)

OneNote + Mathematics Add-in

Tillegget fungerer akkurat som i Word, med unntak av den manglende snarveien for å starte et formel-objekt. Man er altså nødt til å klikke på menyen. Kalkulator-delen av tillegget fungerer også likt, og svaret kommer under formelen, med noe mindre mellomrom enn det som kommer i Word.

Dette gir pen føring, og det kommer enkelt inni teksten og kan redigeres igjen etterpå uten noen ekstra klikking (som kopiering til MT), men jeg savner at utregnede svar på relativt enkle stykker kan komme på linje.

En mulighet er å føre regnestykke og mellomregninger først, og deretter slutt-utregningen (der man trenger kalkulatoren) som et lineært stykke for å få svaret like etter likhetstegnet. Eller man regner ut i et annet verktøy og fører svaret inn manuelt slik man ville gjort med bruk av MT.

Geogebra

Jeg må ta med litt om dette programmet også. For der Word, ON, MT, Mathematics Add-in og MM4 kommer til kort, er på det grafiske. Her er geogebra helt uovertruffent, et fantastisk bra program som for en med matematiske tilbøyeligheter er superenkelt å bruke. Jeg kan tegne grafer, zoome som jeg vil på en effektiv måte, og ikke minst be programmet finne nullpunkter og ekstremalverdier (begrenset til topp- og bunnpunkter for polynomfunksjoner), og jeg kan til og med lage egne verktøy for det som ikke «følger med». Grafene kan kopieres med et tastetrykk, og man kan få opp konstruksjonsforklaring som burde tilfredsstille den mest kresne sensor. (Denne må riktignok kopieres ved hjelp av skjermutklipp, men det er jo enkelt med ON, eller med utklippsverktøyet i Win7.) Programmet kan i tillegg derivere, utføre regnestykker osv.

Annet

En liten ting under emnet funksjoner som ikke dekkes inn er fortegnslinjer. Jeg vet ikke om det vil være tilstrekkelig at eleven beskriver fortegnslinjen for en funksjon eller dens deriverte med ord, men dersom man insisterer på den tradisjonelle varianten, kan dette gjøres enten ved hjelp av manuell tegning i paint eller ON (går fort og greit med litt trening), eller man kan bruke programmet ftlinjer som ligger på Sinus sine sider, og så bruke skjermutklipp for å lime inn resultatet i Word eller ON.

Konklusjon

Jeg blir ikke helt enig med meg selv. Et hovedproblem er at jeg har aversjon mot bruk av mus og menyer. Ingen av løsningene er helt fullgode i mine øyne, men jeg er altså ganske kresen… Aller helst ville jeg hatt en kombinasjon av følgende:

  1. Tilpasningsmulighetene i Word (med matematisk autokorrektur også i vanlig tekst)
  2. Tastatursnarveiene fra MathType
  3. Muligheten for lineær innskriving fra Mathematics
  4. Utregningen der-og-da fra kalkulatoren i ON til regnestykker
  5. Den symbolske utregningen fra MM4
  6. Bruke Geogebra ved siden av (jeg ser ikke hvordan dette skulle vært satt inn med resten på en praktisk måte).

Det jeg nå IKKE har sett på er andre deler av matematikk som sannsynlighet og statistikk. Jeg har fokusert på tall og algebra, funksjoner, geometri og trigonometri. Til statistikk har jeg så langt brukt Excel, og man kan sette Excel-objekter inn i Word og på den måten få et alt-i-ett-dokument. Excel er et godt program til statistikk, og kan brukes som eneste verktøy her. Jeg har dermed ikke behov for noe annet.

Advertisements

8 kommentarer (+add yours?)

  1. Kjemikeren
    Feb 26, 2011 @ 18:48:07

    En ting jeg kom på etterpå er at det er stor forskjell på hvordan jeg bruker verktøy matematisk dersom det skal være et løsningsforslag til elever versus om det bare er for min egen del – for å løse et problem. Det første tar mye lenger tid og krever mye mer trinnvis føring. Det siste kan bli et langt, rotete regnestykke som gir meg svaret i en engang. Det påvirker jo også hva som er det mest hensiktsmessige verktøyet.

  2. musmat
    Feb 27, 2011 @ 07:34:09

    Et bra innlegg! Kjekt for oss som ikke orker / har tid til å prøve ut alt mulig selv.

    Det er også forskjell på hva som er hensiktsmessige verktøy for oss lærere og hvilke verktøy som er hensiktsmessige å bruke tid på i undervisningen for å lære opp elevene. Tror feks jeg holder meg til mathType og geogebra i YF og P. I R kan man kanksje vurdere å gå litt lenger etterhvert. Ulempen med programmer som regner av seg selv er at elever lett slutter å tenke. Men for dem som er ekte interessert i matematikk er ikke det en problemstilling på samme måte.

  3. Kjemikeren
    Feb 27, 2011 @ 11:29:14

    Jeg sliter også veldig med å skulle introdusere elevene for verktøy som «gjør hele jobben». Men på den annen side: det føles også galt å skulle holde det hemmelig. Verktøyene er der. Gratis og lovlig. Så da er det bedre at jeg hjelper dem til å utnytte dem. Det stiller helt andre krav til oppgaver, akkurat som internett har gjort i andre fag.
    Jeg tenker f.eks. med MM4: «Bruk triangle solver til å finne alle sider og vinkler i trekant med følgende opplysninger (gitt en vinkel, to sider). Forklar hvordan kalkulatoren har anvendt reglene som oppgis. Forklar hvordan den har funnet høyden (velg «altitude and area»). «

  4. evabra
    Feb 27, 2011 @ 13:57:14

    Jeg synes du tenker riktig, her vil elevene måtte forstå konseptet og ikke bare regne ut. Slik oppgavene ofte er vil mange sikkert score høyt hvis de bare skal gi et svar og de kan få servert svaret gjennom gratisverktøy, og med gratisverktøy som kan gi alle mellomregninger blir det da et spørsmål om å håndtere verktøyet eller ikke framfor å forstå.

  5. Henning
    Feb 27, 2011 @ 13:58:53

    Takk for godt utført arbeid. Det er selvsagt en ny utfordring å finne ut hvordan verktøyene kan utnyttes pedagogisk, men jeg tror oppgaver av den typen du skisserer kan være gode. Ser ikke bort fra at de kan være minst like gode for å bygge forståelse som er tradisjonelle «regn ut og hvis utregning»-oppgaver. Jeg tenker også på oppgaver løst i MM4 der man skal forklare hvilke regler som er blitt brukt – og hvordan – i de forskjellige mellomregningstrinnene. Osv

  6. Øistein
    Mar 01, 2011 @ 21:05:44

    Fint innlegg! Har også skrevet om noen av disse på min blogg, og tror jeg nå bruker regnearket i GeoGebra mer enn Excel.
    Uansett, tenkte bare å tipse om denne, om du ikke hadde lest den: http://www.caspar.no/tangenten/2009/Gjovik-Sanne-409.pdf (om skriving i matematikkfaget – litt annen vinkling enn din da, så kanskje ikke altfor relevant).

  7. Albertine
    Mar 08, 2011 @ 11:18:32

    Heia! Her var det mye bra!

    En av de digitale innovatørene våre har skrevet om IKT og matematikk:
    http://digitaleinnovatorar.blogspot.com/2011/02/digital-penn-eit-nyttig-verkty-for-ein.html

    Det fins også andre innlegg som behandler tema på bloggen.

  8. Rune Mathisen
    Mar 23, 2011 @ 17:57:19

    Her du prøvd Maple (http://www.maplesoft.com/products/Maple/)? Det er mange år siden jeg har brukt det selv, men det tror jeg kan være et verktøy som «gjør hele jobben» slik du er ute etter. Mulig at det blir som å skyte spurv med kanoner å bruke Maple på vgs, men synes det var verdt å nevne.

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s

%d bloggers like this: