Gjennomgang av skriftlig eksamen i kjemi2 våren 2013

Et glimrende tiltak i fylket: samling av kjemilærere for gjennomgang av årets eksamenssett. Det har jeg brukt drøyt 2 timer på i dag, og det var absolutt verdt turen og tiden! Verdifullt forum og lærerike diskusjoner. Det gir mulighet for å justere egne vurderinger og hva man bør presisere for elevene i løpet av undervisningsåret.

Jeg hadde på forhånd regnet gjennom settet og diskutert med min lokale kollega, og min første reaksjon var at dette var ganske greit. Som regel er det 1-3 deloppgaver jeg stusser litt på og må gruble på før jeg finner løsningen, denne gangen var det egentlig ikke det.

Ved ankomst til samlingen i dag fikk vi utdelt forhåndssensurrapporten, og en deltakerne er selv sensor, noe som var et nyttig bidrag til diskusjonene. Vi satte oss i grupper og diskuterte oppgaver og gikk gjennom i fellesskap etterpå.

Her finner du mitt løsningsforslag: Eksamen kjemi2 LF (V13) Det inneholder også kommentarer fra forhåndssensur og diskusjonen på samlingen i dag. OPPDATERT i henhold til kommentarer nedenfor.

Generelle kommentarer fra samlingen:

  • Kjemi2-eksamen har i flere år vært svært vanskelig. Denne var nesten litt for lett igjen, men samtidig er det farlig å klage på det også…
  • Vi savnet 6-er-oppgaven, den der de aller beste får briljere litt
  • Mange oppgaver bruker begrepet «forklar» – men i en del tilfeller er det uklart hva det innebærer, og det gjør at det blir et tolkningsspørsmål om eleven vet hva som kreves for full uttelling. Det er uheldig.

Mine kommentarer:

  • Jeg var glad for å se at dette var et eksamenssett der del 2 var løselig digitalt uten store problemer. Det har tidligere vært oppgaver som «Skisser NMR-spekter for XXX» – dette er ikke særlig greit på pc. Når jeg kommenterer dette er det fordi IKT-basert eksamen iflg Utdanningsdirektoratet er normal-ordning for eksamen nå (selv om fagene med todelt eksamen er unntatt – jeg ser ikke egentlig noen veldig god grunn til det, men det er en annen diskusjon), og vi praktiserer dette, slik at elevene våre på del 2 leverer en fil i PGS.
  • Generelt kanskje litt for lett.
  • Grei spredning i emner, faget er godt dekket.
  • Så ut til å være greit med tid, jeg brukte halvparten av den tiden elevene har tilgjengelig. Da er alt ført digitalt, inklusive strukturformler osv.

PS. Jeg vet at enkelte ønsker å bruke tidligere eksamenssett til heldagsprøver, og at løsninger på nett ikke er populært. Men dersom man virkelig tror at elevene ikke får tak i løsninger på tidligere eksamener, så er man rimelig naiv. Del 1 kan uansett brukes, siden denne er uten hjelpemidler. Dersom en elev har pugget svarene på del 1 på 5 eksamener har de høyst sannsynlig lært noe… Jeg ser en stor læringsverdi i å diskutere eksamensoppgaver og hvilke krav som stilles til besvarelsene, derfor velger jeg å legge ut dette.

Advertisements

Fraværende lærer = ingen undervisning?

Det begynte med et avisoppslag om elever som ikke får vikar og sitter uten lærer i mange timer. De ville streike for å protestere. Og dermed gå glipp av mer undervisning? Logikk? Elevorganisasjonen har sendt brev til Utdanningsdirektoratet for å spørre om hva som legges i begrepet opplæring og om det er akseptabelt når det ikke er lærer tilstede, og Udir har svart. Mette Hanekamhaug kommenterer i den første artikkelen at skolen for eksempel kan slå sammen to klasser når fraværet har kort varsel. Tuller hun? På vår skole har vi parallellagt undervisning slik at det faglig sett er mulig, men seriøst – skal en lærer ha ansvar for at 60 elever får et pedagogisk forsvarlig opplegg? Hvordan er det bedre enn at en kommer inn og tar fravær og setter elevene til selvstendig arbeid? Og på skoler der de ikke er parallellagt, skal de slå sammen historie og kroppsøving, for å sette det litt på spissen? Nei, her uttaler Hanekamhaug seg uten å tenke over praktiske konsekvenser.

Hvis jeg er syk, går jeg ikke på jobb. Og for å fortsette min utvikling som lærer og holde meg oppdatert, så trenger jeg å delta på møter, seminarer og konferanser både lokalt og nasjonalt, og noen ganger også internasjonalt. Jeg personlig har en ekstra utfordring her som ePedagog, der jeg ikke bare trenger å holde meg oppdatert, men også selv bidrar med innlegg i flere sammenhenger. Jeg har også som oppgave å holde regionsamlinger og kurs for skolene i Hordaland ved behov, og ikke alt dette kan legges utenom undervisningstiden min, selv om jeg gjør alt jeg kan for å skjerme timene jeg har. Alt som kan planlegges, blir planlagt, og jeg vet med sikkerhet at skolen gjør sitt beste for å skaffe en kvalifisert vikar ved behov.

Legg merke til kvalifisert. Her er nemlig mitt store ankepunkt når elevorganisasjonen protesterer mot lærerløse timer. For hva er det de vil ha? En hvemsomhelst voksen som kan passe på dem? Det står nemlig ikke høyt utdannede lærere og venter utenfor skolen hver morgen. De har andre jobber. Det å få tak i vikarer til en videregående skole er ikke enkelt. Og det å be en annen lærer ved skolen ta ekstra timer er i teorien en mulighet, men lærere har faktisk nok å gjøre som det er med egen undervisning. Likevel vil de fleste av oss som strekke oss langt for at elevene skal få så god undervisning som overhodet mulig når læreren deres er fraværende av en eller annen årsak. Jeg jobber på en stor skole med over 100 lærere. Sannsynligheten for at en eller annen kan være vikar er høyere enn på en liten skole med kanskje bare 1 lærer i mange av fagene. Likevel – per dags dato er vi to kjemilærere som dekker til sammen 5 kjemigrupper, hvorav 2 ligger parallelt på timeplanen. Dersom begge vi er borte, eller jeg er borte når den andre har undervisning… vel… Da spør jeg elevorganisasjonen: vil de ha en med hovedfag i historie til å undervise biokjemi? Ikke til forkleinelse for historie altså, men man kan vel ikke kalle det kvalifisert til kjemi i VG3. Jeg vil i alle fall ikke vikariere i historie…

Udir svarte at en lærer skal lede undervisningen. Men hva betyr egentlig det? Dersom jeg har lagt til rette for et selvstudium, der elevene skal lese noen avsnitt i boken, gå gjennom en animasjon eller to på nett, svare på en test og gjøre et gitt antall oppgaver, med innlevering, er ikke det å lede undervisningen? Selv om jeg ikke er fysisk tilstede de to timene elevene gjennomfører dette? Jeg snakker ikke om å erstatte to timer i uken på denne måten, men om at dette kan være et akseptabelt alternativ kanskje to-tre ganger i året. Jeg påstår at jeg da er ansvarlig for et opplegg som er pedagogisk forsvarlig. 17-19-åringer bør være i stand til å gjennomføre et slikt opplegg uten å bli holdt i ørene.

Det er en sak til her. Det er at elevene har krav på undervisningen i følge læreplanen, og skolene blir utsatt for tilsyn og må dokumentere at undervisning er gitt. Skoleåret avsluttes 21. juni. Skriftlig sentralgitt eksamen starter 20. mai, 5 uker tidligere. Det vil si at Udir har tatt fra elevene 5×5=25 timer. Så før jeg er borte en eneste time, har vi 165 timer på å jobbe med hele læreplanen (33 uker av skoleårets totalt 38 uker). Det er ca 20 timer mindre enn læreplanen sier at elevene skal ha. I realiteten blir det enda mindre enn dette, fordi det alltid blir borte dager til skolestart, juleavslutning, og diverse arrangementer som elevene absolutt bør delta på, men som ikke er undervisning i kjemi (som eksempel her). Alle tidene i eksemplet er i 45 minutters enheter.

Hvis elevorganisasjonen vil klage på tapt undervisningstid, er dette et godt sted å starte. Mange av fagene i VG3 er nå så innholdsrike at det å frata dem 5 hele uker, er dårlig gjort. Eksamen må ligge ETTER de timene elevene har krav på, ikke underveis. Undervisning etter skriftlig eksamen er meningsløst. Å klage på at skolen ikke klarer å trylle frem en faglig kvalifisert vikar på timen, blir tull i denne sammenheng. Vi er lærere, ikke overmennesker. Og vi gjør alt vi kan for at elever ikke skal lide når vi er borte. Men vi må ha lov til å være syke, ha syke barn, og ikke minst må vi ha lov til å holde oss faglig oppdatert og holde kontakt med fagmiljø og undervisningsmiljø utenfor vårt eget. Det er det som gjør oss til gode lærere. Og det vil vel elevene ha? Eller?

En annerledes terminprøve

Inspirert av Henning gjorde jeg i år en vri da kjemi1 skulle ha terminprøve. I stedet for den tradisjonelle papirprøven der eleven sitter for seg selv og skal løse oppgaver uten hjelp, tenkte jeg som så at dette faget har en muntlig eksamen. (Dersom eleven i det hele tatt trekkes opp til eksamen i faget.) Ikke skriftlig. Hvilket på en måte er litt rart, siden kjemi1 på mange måter er et skriftlig fag som består av basiskunnskap og beregninger. Et fag det er naturlig å teste skriftlig med en tradisjonell prøve uten hjelpemidler. Og siden det engang er muntlig-praktisk eksamen, kan jeg kanskje driste meg til en utradisjonell terminprøve? Det er «bare» en terminprøve, med rom for å prøve og feile litt og ingen katastrofalt avgjørende vurdering.

Så jeg hev meg uti det. Elevene ble delt inn i grupper på 3 (jeg satte sammen grupper ut fra slik jeg nå kjenner elevene, slik at gruppene burde fungere både faglig og personlig). Hver gruppe fikk så en dobbeltime til å jobbe med et oppgavesett bestående av 5 oppgaver som til sammen dekket høstens kompetansemål rimelig greit. Resultatet skulle leveres på itslearning 4 dager senere, og dagen etter det hadde jeg en muntlig høring med hver enkelt elev. Eleven trakk da en av de 5 oppgavene fra oppgavesettet, og skulle forklare fremgangsmåte og relevant teori. I og med at de trakk oppgave, måtte alle være forberedt i alle emnene. Der jeg var i tvil, eller eleven strevde veldig med denne oppgaven, snakket vi litt om andre emner også.

Ikke overraskende var elevene komfortabel med denne måten å ha terminprøve på. En del var ganske nervøse til muntlig høring, men alle stilte godt forberedt, og vi hadde gode samtaler. Klassen mente oppgavesettet var noe omfattende i forhold til de 2 timene de fikk i starten, men det skyldes nok at det tar tid å finne samarbeidsform og effektiviteten var ikke optimal. Alle følte de fikk en karakter som var representativ for det nivået de selv synes de har i faget.

For min egen del sliter jeg med å korte ned på tiden til slike indivduelle høringer. Jeg håpet å bruke 10-15 minutter per elev, men har store problemer med å holde meg under 20 minutter. Hadde jeg hatt en klasse på 30 elever blir det uholdbar bruk av undervisningstid. Nå er denne gruppen bare 16, dermed ble jeg ferdig på en 5-timersøkt + en time uken etter til de 3 som var fraværende. Dette er noe av det jeg ser som utfordingen med å finne varierte vurderingsmetoder – den gode gamle papirprøven koster lite undervisningstid. Den koster mer av min tid til etterarbeid, men stjeler mindre av det jeg ser som verdifull tid med elever. Den fine fagsamtalen jeg får med elevene individuelt er SVÆRT verdifull – men jeg har altså nå brukt 8 undervisningstimer på en terminvurdering i stedet for 2-3 som en tradisjonell prøve ville tatt. I kjemi1 har jeg tid til det. I kjemi2 – helt klart nei. Og det er en kjip tanke.

På den annen side… når en av elevene kommer ut fra grupperom etter de to timene de har jobbet sammen med et smil og forteller at hun har LÆRT noe – har SKJØNT noe… da er det verdt det. Veldig verdt det.

 

Nye forskrifter for muntlig eksamen – mer nasjonal rettferdighet?

10. januar publiserte Utdanningsdirektoratet en høring om endring i forskrifter for lokalt gitt muntlig eksamen. Endringene foreslås å tre i kraft fra høsten 2013. Bakgrunnen er et oppdrag fra Kunnskapsdepartementet som ber om endringer som tydeliggjør bestemmelsene om lokalt gitt muntlig eksamen, og som sikrer en mer felles nasjonal praksis ved gjennomføring.

Før jeg går inn på innholdet, vil jeg si at vi har kommet langt når slike ting legges på nett, annonseres på twitter og spres på facebook. I tillegg er det ikke lenger bare offisielle høringsinstanser som kan svare på slikt, men også de det faktisk gjelder! Jeg kan, som enkeltperson og lærer som har eksamen som følgesvenn hvert eneste år, komme med innspill til regelendringer som påvirker min arbeidshverdag. Det er UNIKT!

Jeg har lest høringsbrevet og de konkrete forslagene til endringer i forskriften. Jeg fascineres stadig av det politiske språk der man bruker ufattelig mange ord for å si noe ganske enkelt og konkret, og hvor mange ganger ting blir gjentatt. Men det får nå så være. Essensen er at man ønsker at eksamen skal bli mer lik for elevene uavhengig av fag, lærer og skole.

Dette vil man oppnå ved at

  1. lokal handlingsfrihet fjernes (ja, det vil jo sikre at alle da forholder seg til nasjonale regler. Jeg er for.)
  2. bruk av hjelpemidler blir ikke tillatt, heller ikke egne notater (når, jeg mener NÅR i virkeligheten er det vi ikke kan bruke annet enn eget hode til å løse et problem? Et skritt frem, minst fem tilbake. Dette vil i tillegg minke sjansene for de aller svakeste elevene eller de mest nervøse elevene til å få bestått.)
  3. eksamenstiden ikke brukes til å holde en presentasjon som eleven har laget i forkant (…se nedenfor…)
  4. man innfører en felles modell, og to forslag legges frem, A (ingen forberedelse) og B (24 t forberedelse inkl en obligatorisk skoledag), der B også skal medføre et forbud mot muntlig eksamen på mandager (…se nedenfor…)

Til punkt 3. Her har nok en del «skandale-oppslag» i media litt av skylden. Man får høre historier om at far, tante, storebror eller hvem det nå er har laget presentasjon som eleven så har pugget og gulpet opp foran svært imponert faglærer og sensor og gått hjem med toppkarakter. Til det har jeg bare en ting å si: enten har eleven også lært seg innholdet i presentasjonen og dermed kunnet svare på oppfølgingsspørsmål, eller så har eksaminator (faglærer) og sensor gjort en fryktelig dårlig jobb. Det tar maks 2-3 spørsmål å avsløre om eleven vet hva han/hun snakker om. Dersom eleven har lært seg innholdet og kan svare for seg – hva er da problemet? Det er jo synd at det ikke skjer læring før opplæringen er avsluttet, men målet er at eleven lærer, og det er jo da oppnådd…

I tillegg opplever jeg uenighet blant lærere jeg snakker med om man skal spørre eleven om andre ting enn det som er forberedt. Til det sier jeg et rungende JA. Eleven skal opp til eksamen i et FAG, ikke et EMNE. Forhåndsforberedt-presentasjon-problematikken ble tatt opp i rundskriv Udir-1-2010 (altså 3 år siden) der det presiseres at en slik presentasjon normalt ikke inngår i vurderingsgrunnlaget. Her står det også at eleven i tillegg til det forberedte emnet skal spørres om andre emner, i prinsippet fra hele læreplanen. De eksaminatorer/sensorer som ikke gjør det, har altså de 2 siste årene ikke gjort jobben sin skikkelig. At noen elever har fått en god karakter ved å kunne bare en liten bit av faget, er ikke elevens skyld.

Det nevnes at en slik presentasjons-form øker forskjeller avhengig av hvor ressurssterke foreldre er, men det gjelder da uansett? En elev med faglig sterke foreldre vil kunne få mer hjelp hjemme, det har ingenting med eksamensmodellen å gjøre.

Til punkt 4. Modell A. Eksamen er helt uten forberedelse. Altså: Få beskjed kl 09:00 onsdag om at du har kommet opp i matematikk. Gå hjem, les alt du klarer. Kl 09:00 fredag tropper du opp på skolen, hilser høflig på sensor, og forteller alt du kan. Ingen emner, tema, notater, forberedelser. Og da har jeg bare en ting å si: HÆ? Bakstreversk. Det er så virkelighetsfjernt som man kan få det.
Modell B. 24 t forberedelse, inklusive en obligatorisk skoledag. Denne dagen er alle hjelpemidler tillatt. Så de skal opp i et fag, og får vite at de skal lese ekstra godt på et gitt tema. Som det understrekes ikke skal være eksamensoppgaven. (Hva er da poenget?)
Forbud mot muntlig eksamen mandager. Jahaja. Så de som har eksamen tirsdag, og har fått vite FREDAG at de kommer opp i norsk, de leser ingenting lørdag og søndag de da? Bare tull. Skal det være SÅ rettferdig (og verden er urettferdig, det vet alle som har søsken), må man også forby eksamen tirsdager.

Oppnår man mer likhet? Ja, det gjør man gjennom punkt 1. Resten handler om å definere hvordan den likheten skal se ut. Modell B gir ikke likhet. Den gir mer uklarhet.

Men. Og her kommer mitt store men. Muntlig eksamen er bare noen fag. Det finnes i tillegg muntlig-praktisk og praktisk eksamen. Muntlig-praktisk gjelder blant annet realfag som naturfag, kjemi, biologi, fysikk osv. Dette er eksamener som har et teorifag i bunnen, men som har en praktisk del. Her hersker det like mye rot i retningslinjer som det gjør for muntlig eksamen. Så skal man gjøre det likt, må man inn og se på hvert enkelt fag, og sørge for nasjonale retninglinjer for alle. Det er ingen fundamental forskjell mellom måten å vurdere en elev i naturfag og i samfunnsfag, bortsett fra at naturfagseksamen skal inneholde et praktisk forsøk. Det betyr at man trenger noe lenger eksamenstid (det er i dag 45 min vs 30 min, som enkelt kan opprettholdes). Men alt det andre – presentasjon, forberedelse, notater, osv, burde være likt.

Jeg har ikke total oversikt over alle fag og hvilken type eksamen de har, men jeg vet at jeg har alt for mange forskjellige retningslinjer og ikke minst meninger hos lærere både i eget fylke og andre fylker, å forholde meg til bare på de få undervisningsfagene jeg har (kjemi, matematikk, naturfag). Blant realfagslærere i Hordaland er det for eksempel ganske stor motstand mot «foredragsmodellen», man foretrekker modellen med kort forberedelse (30 minutter). Disse to modellene eksisterer side om side i HFK. Mange vegrer seg mot å være sensor når de hører at jeg bruker foredragsmodell, og jeg har selv aldri vært sensor for annet enn kort forberedelse. Forslaget fra Udir hjelper ikke i det hele tatt.

Noen må tørre å sette seg ned og se på hele eksamensordningen og bruke den til å fremtidsrette skolen, i stedet for å justere på det vi alltid har gjort.

Heldigital eksamen i kjemi?

På høy tid med nytt innlegg for kjemiårets blogg, i dag en videreføring av tankene rundt heldigital matematikk.

Opprinnelig innlegg finner du her.

Inspirert av heftige diskusjoner blant kolleger om heldigital eksamen i matematikk (del 2, skriftlig sentralgitt), begynte tankene å svirre om hvordan jeg stiller meg til det i kjemi. I matematikk er jeg rimelig positiv, selv om jeg ser en del praktiske utfordringer akkurat her og nå i forhold til vårens eksamen. (Ny skole, nye lærere, osv.)

I kjemi (kjemi2 er da det eneste som er aktuelt) tenker jeg også i utgangspunktet at det må gå helt greit. Jeg presiserer at det er del 2 vi snakker om, der elevene har tilgang på alle hjelpemidler uten kommunikasjon (dermed heller ikke internett).

Ren tekst er ikke et problem, det skriver man i en hvilken som helst tekstbehandler. I Hordaland brukes Microsoft Office, og dermed Word, på pc-er til elever og lærere. Det er en rekke filformater som aksepteres ved innlevering av eksamensbesvarelse.

Neste utfordring er formler og reaksjonsligninger. Problemet her er likevektspilen, som utrolig nok ikke er inkludert i en eneste av skrifttypene til Word. Jeg har lett… Man kan installere en egen skrifttype fra Royal Society of Chemistry, der er den inkludert. Et annet alternativ er å bruke MathType (se neste punkt). Hevet og senket skrift er tilgjengelig fra menyen («båndet» i Word fra versjon 2007), men for å være effektiv bør man bruke tastatursnarveier til disse. Det er da en fordel å endre disse snarveiene slik at man har dem lett tilgjengelig på taster der fingrene ligger naturlig. Snarveiene som ligger som standard i Word er Ctrl + + for hevet skrift og Ctrl + = for senket skrift. Jeg har endret disse til Ctrl + h (for «high») og Ctrl + l (for «low»). Grunnen til det er at det samsvarer med standard tastatursnarveier i MathType, som er neste punkt på listen.

For utregninger er det unektelig noen av i løpet av en eksamen. Og for å få uttelling må man også føre mellomregninger på en pen måte. Formeleditoren i Word 2007 er mange hakk bedre enn de tidligere, men for en som ønsker å skrive effektivt, er tvungen bruk av meny en dårlig ide. I Hordaland Fylkeskommune har de valgt å kjøpe lisenser til MathType for alle elever og lærere. Dette programmet legger seg som et tillegg i Word, og kan hentes opp med et tastetrykk. Der kan man skrive alle varianter av formler man måtte ønske, og alle symboler har tastatursnarveier. Dersom man ikke liker snarveien kan man lage nye selv.

Det finnes en del tilgjengelig programvare for å tegne molekylstrukturer, som kanskje er det som kan bli en utfordring dersom man ønsker å legge vekk papir og penn. Den som kanskje er enklest for elevene er Marvin Sketch fra ChemAxon. Her kan man enkelt tegne de strukturer man ønsker, man kan skrive en hel reaksjon med strukturer, og man kan vise reaksjonsmekanismer. Når tegningene er ferdig kan man merke hele området og kopiere inn i word med et par tastetrykk. Dersom man ikke helt får plassert atomene som man ønsker, kan programmet enkelt rydde opp i dette. Ulempen er at man ikke får vist karbonatomer inni en kjede tydelig.

For å laste ned Marvin Sketch må man registrere seg, men dette er en enkel prosess. Programmet er gratis.

Til slutt kommer da eventuelt skisse av utstyr, dersom man for eksempel blir bedt om å tegne oppsett for et forsøk, eller man ønsker å tegne som støtte til en forklaring. Paint er alltids en opsjon for de som mestrer å tegne ved hjelp av mus, hvilket jeg aldri har klart særlig bra. Hvis man derimot takler et noe mer avansert program enn Marvin Sketch, er ChemSketch en mulighet. Her ligger også laboratorieutstyr tilgjengelig som maler, og man kan lage et hvilket som helst oppsett. ChemSketch er et kraftig verktøy for å tegne molekylstrukturer og reaksjoner.

Det finnes flere muligheter enn de jeg har skissert over. Dette er programmer jeg selv har brukt. Poenget er at det fint lar seg gjøre. Så får man ta diskusjonen om det er hensiktsmessig. Bruk av digitale verktøy for føring gir neppe økt læring. Det vil uten trening ta lenger tid enn å føre på papir. Men det vil utvilsomt øke lesbarheten for sensor…

 

Heldigital matematikk

OBS! Langt innlegg… Forsøksvis relativt grundig, selv om konkrete eksempler mangler totalt. Jeg har sett på generell anvendelse og brukervennlighet, dette er ikke en bruksanvisning til de forskjellige programmene.

Jeg har den siste tiden sittet og lekt meg med litt forskjellige verktøy for å skrive og regne matematikk på pc. Selv jeg, som er så digital som man kan få det, setter meg oftest ned med blyant, papir og kalkulator når jeg skal regne gjennom oppgaver. Det går litt fortere, og jeg skriver pent nok til at det absolutt blir leselig og ryddig. Men jeg begynner å bli veldig vant til å føre med MathType, og liker det godt.

Men jeg har savnet å ha alt i ett: kunne skrive pene formler OG regne ut i en operasjon. Derfor har jeg brukt en del tid i det siste for å utforske alternativer.

Verktøy og programvare

Disse verktøyene kan kombineres i det uendelige. Etter litt utprøving har jeg fått et par overraskelser og gjort noen oppdagelser. Men den perfekte løsningen er nok et par hakk unna, selv om vi nærmer oss. (MIN perfekte løsning, vel å merke.) Og i diskusjonen rundt heldigital del 2 på eksamen i matematikk er det greit å vite hvilke alternativer som finnes.

For å begrense meg litt skal jeg her ta for meg skriving med tastatur, som er det de fleste har tilgjengelig.

Word + MathType

Dette gir meg pen og ryddig matematikk på en enkel måte. Den store fordelen jeg ser med MT er at absolutt alle varianter av symboler og formatering har tastatursnarveier, som jeg også kan endre og tilpasse slik jeg ønsker. For meg som skriver touch og vet hvor alle knappene er, er dette svært effektivt. Men jeg trenger et verktøy til for å gjøre utregninger, og det innebærer enten en separat kalkulator eller et nytt vindu. For MT kan ikke regne.

På denne måten blir alle regnestykker ført likt det jeg ville skrevet for hånd, uten ekstra mellomrom av noe slag eller «kunstige» oppsett. MT egner seg litt dårlig for å skrive tekst (man kan endre formattering, men…). Jeg ber elever bryte opp lange utregninger til flere objekter, det gjør det lettere for meg å kommentere feil på rett sted når jeg retter digitalt (merknader i Word). Da kan man også enkelt skyte inn forklarende setninger underveis.

Resultatet visuelt er altså akkurat som jeg ville skrevet det på en innføring på eksamen for hånd, bare penere og ryddigere.

En liten notis i forhold til MT er at man kan velge output-format og dermed bruke dette programmet for å skrive formler også til annen bruk (blogg, wiki, nettsider osv). Det gjør at man slipper å lære seg flere måter å kode på.

Word + Mathematics Add-in

Det finnes en snarvei for å starte et matematikk-område (heretter kalt formel-objekt) (alt + =). Enkle ting som brøk, potenser og regneartene kan jeg skrive inn lineært, og mange symboler er tilgjengelig som kommandoer, for eksempel kan jeg skrive \angle og få et vinkelsymbol, og \degree for å få et gradetegn. Alle muligheter er også tilgjengelig gjennom menyene, som ser ut til å inneholde alt som trengs. Da kan jeg etterpå klikke på formelen, og finne «compute» på menyen for å få regnet ut svaret på regnestykket jeg har skrevet inn. Dette svaret havner på en ny linje med ganske stort mellomrom. Mathematics-tillegget kan gjøre utregninger med tall, og faktorisere algebraiske uttrykk basert på kvadratsetningene, men viser ikke mellomregninger. Men dette tillegget kan også plotte uttrykk direkte som grafer som limes inn i Word. Grafen kan zoomes, men man har ikke mulighet til å bare dra i hver akse som i geogebra, og man kan ikke grafisk ved kommando finne og merke av for eksempel nullpunkter, toppunkter osv.

En mye større ulempe er at jeg ikke kan gjøre lange føringer slik som med MT, jeg må åpne en ny formel for hver linje. Dette blir altså mer et regneverktøy enn et verktøy for å føre matematikk. Det fungerer bra for å lage små formler i en tekst, og når man lærer seg å skrive alt lineært går det ganske fort.

Microsoft Mathematics 4.0 (MM4)

Dette er en separat kalkulator. Denne gir meg alle mellomregninger med forklaring, et helt unikt verktøy. Den kan regne alt mellom himmel og jord, også symbolsk. Det man har gjort kan også eksporteres til Word (dvs lagres som en fil), men ikke kopieres uten at man bruker skjermutklipp. Det er en stor ulempe i forhold til føring. Altså er dette et (meget kraftig) regneverktøy som krever føring ved siden av. Det grafiske verktøyet har samme begrensninger som tillegget til Word.

OneNote + MathType

En ulempe for meg som effektiv tastaturbruker er at jeg ikke kan tilpasse tastatursnarveier i ON, og det er mange færre tastatursnarveier tilgjengelig her enn i Word. Jeg forstår ikke helt hvorfor de forskjellige programmene i Microsoft Office skal ha såpass forskjellige muligheter som de har. Det burde vært likt! Samme snarveier til overskriftsstiler for eksempel. Eller for å starte et formel-objekt. Samme autokorrektur osv. Ikke minst: ALLE programmene trenger mulighet for tastatur-tilpasninger, ikke bare Word (der dette fungerer helt strålende).

MT har blitt kompatibelt med ON. Men det må kjøres som separat program, og så kan man kopiere det man har skrevet inn i ON når man er ferdig. Det går også an å kopiere formelene tilbake inn i MT for videre redigering, men ikke dobbeltklikke slik man kan i Word. Det fungerer, men ikke med samme flyt som i forhold til Word.

OneNote som kalkulator

ON kan regne. Det er en flott mulighet når man sitter og jobber med oppgaver, og svaret kommer rett etter likhetstegnet slik man ville skrevet det for hånd. Det som er dumt er at det ikke er kombinert med formelskriving, regnestykker ON skal kalkulere må skrives lineært. Men alle de vanlige regneoperasjonene, inklusive logaritmer og trigonometri, er tilgjengelig. (Hvis noen har en fullstendig oversikt et sted tar jeg gjerne imot tips!)

OneNote + Mathematics Add-in

Tillegget fungerer akkurat som i Word, med unntak av den manglende snarveien for å starte et formel-objekt. Man er altså nødt til å klikke på menyen. Kalkulator-delen av tillegget fungerer også likt, og svaret kommer under formelen, med noe mindre mellomrom enn det som kommer i Word.

Dette gir pen føring, og det kommer enkelt inni teksten og kan redigeres igjen etterpå uten noen ekstra klikking (som kopiering til MT), men jeg savner at utregnede svar på relativt enkle stykker kan komme på linje.

En mulighet er å føre regnestykke og mellomregninger først, og deretter slutt-utregningen (der man trenger kalkulatoren) som et lineært stykke for å få svaret like etter likhetstegnet. Eller man regner ut i et annet verktøy og fører svaret inn manuelt slik man ville gjort med bruk av MT.

Geogebra

Jeg må ta med litt om dette programmet også. For der Word, ON, MT, Mathematics Add-in og MM4 kommer til kort, er på det grafiske. Her er geogebra helt uovertruffent, et fantastisk bra program som for en med matematiske tilbøyeligheter er superenkelt å bruke. Jeg kan tegne grafer, zoome som jeg vil på en effektiv måte, og ikke minst be programmet finne nullpunkter og ekstremalverdier (begrenset til topp- og bunnpunkter for polynomfunksjoner), og jeg kan til og med lage egne verktøy for det som ikke «følger med». Grafene kan kopieres med et tastetrykk, og man kan få opp konstruksjonsforklaring som burde tilfredsstille den mest kresne sensor. (Denne må riktignok kopieres ved hjelp av skjermutklipp, men det er jo enkelt med ON, eller med utklippsverktøyet i Win7.) Programmet kan i tillegg derivere, utføre regnestykker osv.

Annet

En liten ting under emnet funksjoner som ikke dekkes inn er fortegnslinjer. Jeg vet ikke om det vil være tilstrekkelig at eleven beskriver fortegnslinjen for en funksjon eller dens deriverte med ord, men dersom man insisterer på den tradisjonelle varianten, kan dette gjøres enten ved hjelp av manuell tegning i paint eller ON (går fort og greit med litt trening), eller man kan bruke programmet ftlinjer som ligger på Sinus sine sider, og så bruke skjermutklipp for å lime inn resultatet i Word eller ON.

Konklusjon

Jeg blir ikke helt enig med meg selv. Et hovedproblem er at jeg har aversjon mot bruk av mus og menyer. Ingen av løsningene er helt fullgode i mine øyne, men jeg er altså ganske kresen… Aller helst ville jeg hatt en kombinasjon av følgende:

  1. Tilpasningsmulighetene i Word (med matematisk autokorrektur også i vanlig tekst)
  2. Tastatursnarveiene fra MathType
  3. Muligheten for lineær innskriving fra Mathematics
  4. Utregningen der-og-da fra kalkulatoren i ON til regnestykker
  5. Den symbolske utregningen fra MM4
  6. Bruke Geogebra ved siden av (jeg ser ikke hvordan dette skulle vært satt inn med resten på en praktisk måte).

Det jeg nå IKKE har sett på er andre deler av matematikk som sannsynlighet og statistikk. Jeg har fokusert på tall og algebra, funksjoner, geometri og trigonometri. Til statistikk har jeg så langt brukt Excel, og man kan sette Excel-objekter inn i Word og på den måten få et alt-i-ett-dokument. Excel er et godt program til statistikk, og kan brukes som eneste verktøy her. Jeg har dermed ikke behov for noe annet.

Digitale krav i matematikk VG1 (ST)

Vi har hatt en tildels heftig diskusjon på skolen angående sentralgitt skriftlig eksamen i matematikk i mai. Tema for diskusjonen er grad av «digitalisering» av del 2, den delen som er med alle hjelpemidler uten kommunikasjon/internett.

Konklusjonen er nå at elevene selv kan velge.

I den forbindelse gir jeg her en enkel oversikt fra læreplanene om hvor det faktisk KREVES bruk av digitale hjelpemidler. Med digitale hjelpemidler menes både kalkulator, grafisk kalkulator og pc. Vi har ikke brukt håndholdte grafiske kalkulatorer, og har dermed ikke trent elevene i å føre besvarelsen korrekt ved bruk av slike.

Generelt for alle matematikkfagene gjelder, som en av 5 grunnleggende ferdigheter:

Å kunne bruke digitale verktøy i matematikk handlar om å bruke slike verktøy til spel, utforsking, visualisering og publisering. Det handlar òg om å kjenne til, bruke og vurdere digitale hjelpemiddel til problemløysing, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med høvelege hjelpemiddel, og vere kritisk til kjelder, analysar og resultat.

Matematikk 1P

Kompetansemål i læreplanen

Tall og algebra:

gjere overslag over svar, rekne praktiske oppgåver, med og utan tekniske hjelpemiddel, og vurdere kor rimelege resultata er

Funksjoner:

gjere greie for omgrepet lineær vekst, vise gangen i slik vekst og bruke dette i praktiske døme, også digitalt

Økonomi:

gjere lønnsberekningar, budsjettering og rekneskap ved hjelp av ulike verktøy

undersøkje og vurdere forbruk og ulike høve til lån og sparing ved hjelp av nettbaserte forbrukarkalkulatorar

Matematikk 1T

Kompetansemål i læreplanen

Tall og algebra:

bruke matematiske metodar og hjelpemiddel til å løyse problem frå ulike fag og samfunnsområde

løyse likningar, ulikskapar og likningssystem av første og andre grad og enkle likningar med eksponential- og logaritmefunksjonar, både med rekning og med digitale hjelpemiddel

Geometri:

gjere greie for definisjonane av sinus, cosinus og tangens og bruke trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i vilkårlege trekantar

Sannsynlighet:

lage binomiske sannsynsmodellar ut frå praktiske døme, og berekne binomisk sannsyn ved hjelp av formlar og digitale hjelpemiddel

Funksjoner:

bruke digitale hjelpemiddel til å drøfte polynomfunksjonar, rasjonale funksjonar, eksponentialfunksjonar og potensfunksjonar

Dette er mål der digitale verktøy MÅ tas i bruk. Forøvrig kan kalkulator/grafisk kalkulator/pc med passende programvare brukes til SAMTLIGE kompetansemål. Merk at jeg skriver kan. Ikke må. Og heller ikke bør. Min personlige mening er at det er mange ferdigheter i matematikk som er viktige å mestre uten at en maskin gir deg svaret. Men samtidig gir det å mestre bruk av f.eks. geogebra en enorm fordel i faget, det er tidsbesparende og arbeidsbesparende, og for å klare å utnytte det skikkelig holder det ikke å vite hvilke knapper man skal trykke på, man må også forstå hva man driver med og hva man skal gjøre med det som kommer ut! Bruk av dynamisk programvare som geogebra (det finnes flere, men det er dette jeg bruker) gir en visualisering som er totalt overlegen i forhold til tegning på tavle/papir.

Altså: det er ikke mulig å oppnå toppkarakter i faget dersom man velger bort pc helt. For det første viser man da bare 4 av 5 grunnleggende ferdigheter i faget, for det andre er det enkelte kompetansemål man ikke kan vise måloppnåelse i i det hele tatt, eventuelt bare vise delvis måloppnåelse. For 1T er det forsåvidt mulig i og med at det ikke stilles direkte krav om pc, så lenge man mestrer å bruke en grafisk kalkulator (og formidle resultatene fra denne på en tiltrekkelig god måte).

Mye av dette gjelder også yrkesfag. De grunnleggende ferdighetene er de samme, og noen av kompetansemålene nevnt over er også pensum på yrkesfag. Men eksamen er der organisert noe annerledes, så diskusjonen blir en annen.

 

 

Previous Older Entries