NKUL 2012 – refleksjoner og oppsummering

Siden jeg maser på at andre må blogge om sine tanker (hører du, Henning?), er det vel strengt tatt bare rett og rimelig at jeg gjør det samme.

Det er 4 år siden sist jeg var på NKUL. Den gangen liveblogget jeg så tastaturet gnistret, det har jeg i løpet av de siste par årene gitt meg med. Kanskje mest fordi jeg er mer kresen på hvilken informasjon jeg synes er så interessant at jeg finner det verdifullt å dele. Jeg ser hvor mye mer kresen jeg har blitt på hva jeg bruker tid på å lese fra andre, og tenker at jeg skal la være å selv drukne andre i informasjon de ikke trenger.

Så hva sitter jeg så igjen med fra NKUL12 som jeg synes det er verdt å dele? Jeg valgte stort sett å gå på sesjoner med fokus på bruk av nettbrett, og hørte argumentasjon for android-brett fra Harestad skole (v/Odin Nøsen) og for iPad fra Gjennestad VGS (blogg om prosjektet). Begge parter var overbevisende, personlig ville jeg nok landet på iPad på grunn av at det er noe lukket og bedre sikret mot virus og programmer man IKKE vil elevene skal ha, selv om det også har sine sider. Det andre store argumentet er at Apple-produkter har et rykte på seg for å være solide og pålitelige verktøy med lite feil. Og er det noe som er forstyrrende for undervisningen, så er det dingser som ikke virker! Ville jeg hatt nettbrett til alle mine elever? Tja. Jeg ser ett stort og p.t. uoverkommelig hinder: jeg underviser realfag og elevene skal ha ikt-basert eksamen. Det innebærer at de på en enkel måte må kunne skrive formler digitalt og levere inn filer. Der stryker samtlige nettbrett fullstendig. Men tanken på at alle læremidlene er tilgjengelig på en liten lett dings er besnærende, jeg hadde ikke stusset dersom jeg hadde fått valget som elev: 8-10 svære, tunge og etterhvert fillete bøker, eller en elegant dings med fargeskjerm og nett og interaktivitet på noen hundre gram med hele verden en sveip unna. Trenger jeg si svaret? Dingsen, kombinert med oppgaveløsning på papir er faktisk det jeg ville foretrukket per i dag som elev/student. Det hindrer ikke bruk av CAS eller grafverktøy, for det finnes for nettbrettene også. (Erling Grønlund fra RIKT forsøker å innføre begrepet læringsbrett, jeg er uenig i at det er en bedre term. Lesebrett er også feil for iPad og lignende. Nettbrett er den beste norske betegnelsen. Synes nå jeg.) Som lærer vil jeg beholde pc som hovedverktøy på grunn av to ting: OneNote og GeoGebra.

Jeg deltok på en sesjon om «Digital klasseromsledelse» som viste seg å være ren reklame for Fronters nye versjon og absolutt ingenting om klasseromsledelse, og en workshop om iPad for viderekomne med RIKT, der jeg konkluderte med at enten er jeg særdeles viderekommen etter å ha hatt en iPad i et par måneder, eller så var det ikke så mye å lære.

NDLA matematikk presenterte sammen med Khan academy planer for samarbeid, der prinsippet er åpent, gratis, og gode muligheter for individuell læring og tilpasset opplæring.

Neste sesjon var om omvendt undervisning med Bjørn Ove Thue og Roger Markussen (som forøvrig også vant NPeds Gulleplepris i år). De to bildene presenterer til sammen de viktigste hovedpunktene, i tillegg snakket de to litt om hvordan de gjør det rent praktisk og teknisk. En fin innføring i hva dette dreier seg om!

En versjon av foredraget, i riktig omvendt-ånd, finner du også i dette blogg-innlegget.

Hvis man ser disse to sesjonene i sammenheng, er det mye som rører seg når det gjelder matematikk og muligheter med digitale verktøy, som gjør det lettere for læreren å gi bedre oppfølging og tilpasning, og for elever å finne faglig informasjon dersom det som skjer i timene ikke er tilstrekkelig for deres læring.

Plenumssesjonene var varierte, jeg hadde mest glede av fredagsmorgenens presentasjon fra Senter for IKT i utdanningen, som en gang for alle knuste myten om digitale innfødte. Jørund Skaug hadde en gjennomført og grundig argumentasjon som oppfordret til refleksjon og utfordret en tankegang som har fått satt seg de siste 10 årene om ungdoms digitale kompetanse.  Jeg synes ellers å se en svak tendens til at vi er i ferd med å gjøre en viktig endring i fokus: bort fra verktøy og teknikk og over til mål og pedagogikk. Dette er svært viktig for at skolen blir et sted for allsidig læring, men det krever en viss teknisk minimumskompetanse. Før det store flertall av skoleledere, lærer og elever innehar denne kompetansen må vi fremdeles dra med oss verktøysdiskusjonen og kurse de som trenger det og ikke evner å tilegne seg kompetansen på egen hånd. Det viktigste kurset i så måte er kurset i å lære selv, her er det ikke bare elever som har mye å gå på!

Advertisements

Faglig-pedagogisk dag på UiB 2012

Så var vi der igjen – en av de kjekkeste planleggingsdagene i året, synes nå jeg. Programmet har vært litt varierende de siste årene, men i år syntes jeg det var en del bra å velge mellom. Ett foredrag skilte seg ut, og jeg var veldig spent på hva det ville inneholde. Det innfridde alle forventninger, og jeg ga til slutt opp å notere, men ble sittende å lytte og nyte. Foredragsholder Gjert Vestrheim fra Institutt for lingvistiske, litterære, og estetiske studier, Gresk og latin, stilte ulastelig antrukket i dress og slips, og holdt foredrag fra talerstol med manuskript, tavle, kritt og piano som hjelpemidler. Tittel: «Pytagoras og musikken». Som mangeårig korsanger og matematikklærer kunne jeg jo ikke la være!
Jeg noterte en del av selve koblingen med matematikk, resten av foredraget ble en nytelse av språk og filosofi. I det følgende er det mulig det har sneket seg inn noen feil, jeg ble så fascinert at jeg ikke helt fikk fingrene med meg…

Rammen rundt foredraget var en slags filosofihistorie, egentlig, og Vestrheim startet med å fortelle om Pytagoras og hans historiske omgivelser, for å gi oss den rette setting for hovedinnholdet: matematikken i musikalske toner.

De første filosofene var opptatte av grunnleggende spørsmål. Ontologi og epistemologi. Skille mellom fenomener, det som kommer til syne, og det som ligger til grunn for fenomener, med andre ord naturlovene.
Man kan forklare en hendelse med at det er gudenes vilje, men det kan ikke vitenskapelig etterprøves. Lovene må være intellektuelt fattbare.
Matematikken får en særstilling fordi den ikke er avhengig av observasjoner. Ikke avhengig av empiri eller fenomener. Befinner seg derfor på et høyere plan. En av Pytagoras’ påstander var at alt er tall.
Han fant matematiske forhold i lyder som harmonerer.
I en skala er kvarten og kvinten de viktigste. Hvorfor klinger grunntonen godt sammen med disse? Gresk ord for skala: harmonia. En oktav har 12 tangenter, hver skala bruker bare 7. Intervallet mellom to nabotangenter på pianoet (både svarte og hvite inkludert) er alltid en halv tone. Alle våre skalaer har 5 heltonetrinn og 2 halvtonetrinn. Forholdet mellom øverste og nederste tone i en oktav er 2:1. Dobbelt så mange svingninger på den lyseste som den mørkeste. 3:2 gir kvinten, 4:3 gir kvarten. Vi snakker her om forhold mellom antall svingninger, men på Pytagoras’ tid var det strengelengden som ble beregnet. Det samme gjelder luftsøylen i en fløyte. Hvis man multipliserer forholdene for kvint og kvart, får man en oktav… Det er dermed matematisk bevist at en oktav består av en kvint og en kvart.
En kvint kan deles i en stor og en liten ters. Dette blir de to neste brøkene: 5:4 og 6:5. Tersene ble ikke regnet som symfoniske, de var noe underordnet kvint og kvart.
F og g harmonerer begge med c, men ikke med hverandre. De utgjør et heltonetrinn, en tonos: 9:8. Det fremkommer ved å multiplisere kvint med en omvendt kvart (dele kvint på kvart).
En durskala har en stor ters. En mollskala har en liten ters.
En kvart tilsvarer egentlig to heltonetrinn pluss et trinn som er litt mindre enn et halvt. En stor ters gir 80:64 mens to heltonetrinn gir 81:64. Pianostemmingen er derfor et kompromiss. Alle trinn på et klaviatur er like store. Resultatet er at alle trinn utenom oktaven er bittelitt sure. Det er for at det skal være mulig å spille alle tonearter.
Alle greske skalaer var basert på en eldre type som vi kaller pentatonisk, som består av grunntonen, kvart, kvint, oktav og et intervall til i kvarten og kvinten. Tonene ligger langt fra hverandre, og ingenting høres feil ut (som når man spiller på de svarte tangentene). Uansett hvordan man lager intervallene, må man ende opp med den samme oktaven.
Interessant er det at tonen midt i oktaven ikke klinger godt med grunntonen. Den kalles tritone. For å få noe som gir 2 når man multipliserer dem, må man bruke roten av 2, som er irrasjonalt tall, og dermed ikke kan skrives som brøk. Dette var bevis for at det var djevelens tone, og det gikk så langt at den faktisk var forbudt å bruke…

Etter denne delen snakket Vestrheim om hvordan ord og uttrykk fra dette har sneket seg videre inn i andre aspekter av dagligtalen, som at vi kan si at farger harmonerer, eller at noen sier noe umusikalsk.

Takk til Gjert Vestrheim for et nydelig avbrekk fra en lærer-faglig hverdag!

Algebra-repetisjons-maraton

Math Dances av Dylan231 (CC by 2.0)

Lovet å blogge dersom dette opplegget ble noe særlig suksess… Det ble planlagt en meeeget sen kveld etter å ha sunget konsert i Grieghallen. 5-timersøkt i 1T med start kl 08:00 neste morgen. Jeg er som regel ute i bedre tid, men denne uken ble litt sånn i siste liten.

Opplegget i grove trekk:

Elevene går sammen 2 (eller 3) og får 45 minutter til å lage en presentasjon av et emne. I tillegg skal de plukke ut 3 oppgaver fra boken, en lett, en middels og en vanskelig, i emnet. Deretter skal alle holde sine presentasjoner for klassen, og klassen skal regne de 3 oppgavene.

Dette var altså brukt som repetisjon i en del av området tall og algebra.Jeg delte inn i tilsammen 11 emner:

  1. Regnerekkefølge
  2. Tall på standardform
  3. Addere og subtrahere med brøk (tall)
  4. Multiplisere og dividere med brøk (tall)
  5. Algebra, parenteser
  6. Faktorisering, inklusive kvadratsetninger
  7. Forkorting av rasjonale uttrykk (algebra)
  8. Addere og subtrahere med brøk (algebra: tall og bokstaver)
  9. Multiplisere og dividere med brøk (algebra: tall og bokstaver)
  10. Potensregler unntatt rotuttrykk
  11. Rotuttrykk, både tall og algebra

Vi innledet med at alle laget seg en ny side i onenote med overskrift repetisjon tall og algebra – NAVN. På siden laget de en tabell med 6 kolonner:

  1. Emne
  2. Spørsmål
  3. Oppgave 1
  4. Oppgave 2
  5. Oppgave 3
  6. Nivå

I den første kolonnen skrev de emnene i listen over, i neste kolonne skulle de skrive eventuelle spørsmål de hadde til emnet. De fikk 15 minutter til dette, det var litt lite. I de tre neste kolonnene skulle de egentlig skrevet om de klarte oppgavene eller ikke, men jeg tror de fleste skrev (og løste) oppgaven i denne ruten. Til slutt skulle de vurdere hvilket nivå de var på i emnet, hjulpet også av vurderingskriteriene de har fått på it’s learning.

Planen var å avslutte med at de fylte ut en evaluering av opplegget + lagret onenote-siden som .pdf og leverte som egenvurdering i emnet. Dette ble lekse, og så langt har svært få levert (nå er det søndag, opplegget ble gjennomført fredag).

Vi fikk for dårlig tid. Jeg beregnet 5-15 minutter på presentasjonene, de fleste brukte 15, noen mer. Og det ble ikke skikkelig tid til å regne oppgavene.

De som har svart på evalueringen så langt har vært overstrømmende positive!!! Det mest negative var tidsberegningen, og det var jo forventet, det ble for dårlig tid til hver presentasjon. Det som går igjen i tilbakemeldingene er:

  • God oversikt
  • Bra at elevene fikk undervise
  • Fikk gått gjennom alt
  • Eksempeloppgavene

Konklusjon: SUKSESS!!!

Til neste gang: færre emner, tydeligere instruks (det med oppgavene ble litt rot). Og så kanskje ha en time til der de kan stille spørsmål før prøven kommer. Nå går de rett på prøve neste gang jeg ser dem.

 

Tavle vs powerpoint

I går kveld (og litt nå i morges) kom det kommentarer og en liten debatt på twitter i kjølvannet av denne artikkelen. Lærerne i min følger-liste har forskjellig praksis. Vi ser ut til å være enige om at en overlesset powerpoint der elevene bare sitter passivt og følger med (evt febrilsk forsøker å notere mens læreren som ikke skriver noe, går for fort frem) er ganske så ubrukelig. Hvis man finleser artikkelen litt så er det jo nettopp overdreven bruk av effekter + for mye tekst som kritiseres.

Jeg er så heldig å ha smartboard tilgjengelig i veldig mange av rommene jeg underviser i (i år faktisk i alle). Jeg foretrekker å bruke powerpoint fremfor smartboard sin Notebook, uten at jeg egentlig på noen kort måte kan forklare hvorfor. Powerpoint er for meg skjelettet av en undervisningsøkt. Den hjelper meg til å ha en god struktur (jeg er fryktelig glemsk), ha eksempler jeg vet det finnes løsning på osv. Kombinert med smartboard blir det en interaktiv undervisning, der jeg kan stoppe opp, tegne og forklare. Blir det for liten plass på en side, kan jeg enkelt legge til et blankt lysbilde uten å gå inn og ut av presentasjonen. Når det er store kompliserte utregninger, eller jeg vet at økten ligger på en tid på dagen da jeg er sliten og ufokusert, hender det at jeg har ført utregningene på pc og henter frem linje for linje, men det er heller sjeldent.

Etter en økt lagrer jeg umiddelbart presentasjonen i .pdf-format og legger ut til elevene. Den opprinnelige presentasjonen blir ikke lagret med håndskriften på, for å øke gjenbruksverdien. Her er et eksempel på hvordan en slik .pdf-fil til elevene kan se ut:

Det er noe kluss med presentasjonen og slideshare, dessverre. Pdf-versjonen kan hentes her.

Heldigital matematikk

OBS! Langt innlegg… Forsøksvis relativt grundig, selv om konkrete eksempler mangler totalt. Jeg har sett på generell anvendelse og brukervennlighet, dette er ikke en bruksanvisning til de forskjellige programmene.

Jeg har den siste tiden sittet og lekt meg med litt forskjellige verktøy for å skrive og regne matematikk på pc. Selv jeg, som er så digital som man kan få det, setter meg oftest ned med blyant, papir og kalkulator når jeg skal regne gjennom oppgaver. Det går litt fortere, og jeg skriver pent nok til at det absolutt blir leselig og ryddig. Men jeg begynner å bli veldig vant til å føre med MathType, og liker det godt.

Men jeg har savnet å ha alt i ett: kunne skrive pene formler OG regne ut i en operasjon. Derfor har jeg brukt en del tid i det siste for å utforske alternativer.

Verktøy og programvare

Disse verktøyene kan kombineres i det uendelige. Etter litt utprøving har jeg fått et par overraskelser og gjort noen oppdagelser. Men den perfekte løsningen er nok et par hakk unna, selv om vi nærmer oss. (MIN perfekte løsning, vel å merke.) Og i diskusjonen rundt heldigital del 2 på eksamen i matematikk er det greit å vite hvilke alternativer som finnes.

For å begrense meg litt skal jeg her ta for meg skriving med tastatur, som er det de fleste har tilgjengelig.

Word + MathType

Dette gir meg pen og ryddig matematikk på en enkel måte. Den store fordelen jeg ser med MT er at absolutt alle varianter av symboler og formatering har tastatursnarveier, som jeg også kan endre og tilpasse slik jeg ønsker. For meg som skriver touch og vet hvor alle knappene er, er dette svært effektivt. Men jeg trenger et verktøy til for å gjøre utregninger, og det innebærer enten en separat kalkulator eller et nytt vindu. For MT kan ikke regne.

På denne måten blir alle regnestykker ført likt det jeg ville skrevet for hånd, uten ekstra mellomrom av noe slag eller «kunstige» oppsett. MT egner seg litt dårlig for å skrive tekst (man kan endre formattering, men…). Jeg ber elever bryte opp lange utregninger til flere objekter, det gjør det lettere for meg å kommentere feil på rett sted når jeg retter digitalt (merknader i Word). Da kan man også enkelt skyte inn forklarende setninger underveis.

Resultatet visuelt er altså akkurat som jeg ville skrevet det på en innføring på eksamen for hånd, bare penere og ryddigere.

En liten notis i forhold til MT er at man kan velge output-format og dermed bruke dette programmet for å skrive formler også til annen bruk (blogg, wiki, nettsider osv). Det gjør at man slipper å lære seg flere måter å kode på.

Word + Mathematics Add-in

Det finnes en snarvei for å starte et matematikk-område (heretter kalt formel-objekt) (alt + =). Enkle ting som brøk, potenser og regneartene kan jeg skrive inn lineært, og mange symboler er tilgjengelig som kommandoer, for eksempel kan jeg skrive \angle og få et vinkelsymbol, og \degree for å få et gradetegn. Alle muligheter er også tilgjengelig gjennom menyene, som ser ut til å inneholde alt som trengs. Da kan jeg etterpå klikke på formelen, og finne «compute» på menyen for å få regnet ut svaret på regnestykket jeg har skrevet inn. Dette svaret havner på en ny linje med ganske stort mellomrom. Mathematics-tillegget kan gjøre utregninger med tall, og faktorisere algebraiske uttrykk basert på kvadratsetningene, men viser ikke mellomregninger. Men dette tillegget kan også plotte uttrykk direkte som grafer som limes inn i Word. Grafen kan zoomes, men man har ikke mulighet til å bare dra i hver akse som i geogebra, og man kan ikke grafisk ved kommando finne og merke av for eksempel nullpunkter, toppunkter osv.

En mye større ulempe er at jeg ikke kan gjøre lange føringer slik som med MT, jeg må åpne en ny formel for hver linje. Dette blir altså mer et regneverktøy enn et verktøy for å føre matematikk. Det fungerer bra for å lage små formler i en tekst, og når man lærer seg å skrive alt lineært går det ganske fort.

Microsoft Mathematics 4.0 (MM4)

Dette er en separat kalkulator. Denne gir meg alle mellomregninger med forklaring, et helt unikt verktøy. Den kan regne alt mellom himmel og jord, også symbolsk. Det man har gjort kan også eksporteres til Word (dvs lagres som en fil), men ikke kopieres uten at man bruker skjermutklipp. Det er en stor ulempe i forhold til føring. Altså er dette et (meget kraftig) regneverktøy som krever føring ved siden av. Det grafiske verktøyet har samme begrensninger som tillegget til Word.

OneNote + MathType

En ulempe for meg som effektiv tastaturbruker er at jeg ikke kan tilpasse tastatursnarveier i ON, og det er mange færre tastatursnarveier tilgjengelig her enn i Word. Jeg forstår ikke helt hvorfor de forskjellige programmene i Microsoft Office skal ha såpass forskjellige muligheter som de har. Det burde vært likt! Samme snarveier til overskriftsstiler for eksempel. Eller for å starte et formel-objekt. Samme autokorrektur osv. Ikke minst: ALLE programmene trenger mulighet for tastatur-tilpasninger, ikke bare Word (der dette fungerer helt strålende).

MT har blitt kompatibelt med ON. Men det må kjøres som separat program, og så kan man kopiere det man har skrevet inn i ON når man er ferdig. Det går også an å kopiere formelene tilbake inn i MT for videre redigering, men ikke dobbeltklikke slik man kan i Word. Det fungerer, men ikke med samme flyt som i forhold til Word.

OneNote som kalkulator

ON kan regne. Det er en flott mulighet når man sitter og jobber med oppgaver, og svaret kommer rett etter likhetstegnet slik man ville skrevet det for hånd. Det som er dumt er at det ikke er kombinert med formelskriving, regnestykker ON skal kalkulere må skrives lineært. Men alle de vanlige regneoperasjonene, inklusive logaritmer og trigonometri, er tilgjengelig. (Hvis noen har en fullstendig oversikt et sted tar jeg gjerne imot tips!)

OneNote + Mathematics Add-in

Tillegget fungerer akkurat som i Word, med unntak av den manglende snarveien for å starte et formel-objekt. Man er altså nødt til å klikke på menyen. Kalkulator-delen av tillegget fungerer også likt, og svaret kommer under formelen, med noe mindre mellomrom enn det som kommer i Word.

Dette gir pen føring, og det kommer enkelt inni teksten og kan redigeres igjen etterpå uten noen ekstra klikking (som kopiering til MT), men jeg savner at utregnede svar på relativt enkle stykker kan komme på linje.

En mulighet er å føre regnestykke og mellomregninger først, og deretter slutt-utregningen (der man trenger kalkulatoren) som et lineært stykke for å få svaret like etter likhetstegnet. Eller man regner ut i et annet verktøy og fører svaret inn manuelt slik man ville gjort med bruk av MT.

Geogebra

Jeg må ta med litt om dette programmet også. For der Word, ON, MT, Mathematics Add-in og MM4 kommer til kort, er på det grafiske. Her er geogebra helt uovertruffent, et fantastisk bra program som for en med matematiske tilbøyeligheter er superenkelt å bruke. Jeg kan tegne grafer, zoome som jeg vil på en effektiv måte, og ikke minst be programmet finne nullpunkter og ekstremalverdier (begrenset til topp- og bunnpunkter for polynomfunksjoner), og jeg kan til og med lage egne verktøy for det som ikke «følger med». Grafene kan kopieres med et tastetrykk, og man kan få opp konstruksjonsforklaring som burde tilfredsstille den mest kresne sensor. (Denne må riktignok kopieres ved hjelp av skjermutklipp, men det er jo enkelt med ON, eller med utklippsverktøyet i Win7.) Programmet kan i tillegg derivere, utføre regnestykker osv.

Annet

En liten ting under emnet funksjoner som ikke dekkes inn er fortegnslinjer. Jeg vet ikke om det vil være tilstrekkelig at eleven beskriver fortegnslinjen for en funksjon eller dens deriverte med ord, men dersom man insisterer på den tradisjonelle varianten, kan dette gjøres enten ved hjelp av manuell tegning i paint eller ON (går fort og greit med litt trening), eller man kan bruke programmet ftlinjer som ligger på Sinus sine sider, og så bruke skjermutklipp for å lime inn resultatet i Word eller ON.

Konklusjon

Jeg blir ikke helt enig med meg selv. Et hovedproblem er at jeg har aversjon mot bruk av mus og menyer. Ingen av løsningene er helt fullgode i mine øyne, men jeg er altså ganske kresen… Aller helst ville jeg hatt en kombinasjon av følgende:

  1. Tilpasningsmulighetene i Word (med matematisk autokorrektur også i vanlig tekst)
  2. Tastatursnarveiene fra MathType
  3. Muligheten for lineær innskriving fra Mathematics
  4. Utregningen der-og-da fra kalkulatoren i ON til regnestykker
  5. Den symbolske utregningen fra MM4
  6. Bruke Geogebra ved siden av (jeg ser ikke hvordan dette skulle vært satt inn med resten på en praktisk måte).

Det jeg nå IKKE har sett på er andre deler av matematikk som sannsynlighet og statistikk. Jeg har fokusert på tall og algebra, funksjoner, geometri og trigonometri. Til statistikk har jeg så langt brukt Excel, og man kan sette Excel-objekter inn i Word og på den måten få et alt-i-ett-dokument. Excel er et godt program til statistikk, og kan brukes som eneste verktøy her. Jeg har dermed ikke behov for noe annet.

Digitale krav i matematikk VG1 (ST)

Vi har hatt en tildels heftig diskusjon på skolen angående sentralgitt skriftlig eksamen i matematikk i mai. Tema for diskusjonen er grad av «digitalisering» av del 2, den delen som er med alle hjelpemidler uten kommunikasjon/internett.

Konklusjonen er nå at elevene selv kan velge.

I den forbindelse gir jeg her en enkel oversikt fra læreplanene om hvor det faktisk KREVES bruk av digitale hjelpemidler. Med digitale hjelpemidler menes både kalkulator, grafisk kalkulator og pc. Vi har ikke brukt håndholdte grafiske kalkulatorer, og har dermed ikke trent elevene i å føre besvarelsen korrekt ved bruk av slike.

Generelt for alle matematikkfagene gjelder, som en av 5 grunnleggende ferdigheter:

Å kunne bruke digitale verktøy i matematikk handlar om å bruke slike verktøy til spel, utforsking, visualisering og publisering. Det handlar òg om å kjenne til, bruke og vurdere digitale hjelpemiddel til problemløysing, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med høvelege hjelpemiddel, og vere kritisk til kjelder, analysar og resultat.

Matematikk 1P

Kompetansemål i læreplanen

Tall og algebra:

gjere overslag over svar, rekne praktiske oppgåver, med og utan tekniske hjelpemiddel, og vurdere kor rimelege resultata er

Funksjoner:

gjere greie for omgrepet lineær vekst, vise gangen i slik vekst og bruke dette i praktiske døme, også digitalt

Økonomi:

gjere lønnsberekningar, budsjettering og rekneskap ved hjelp av ulike verktøy

undersøkje og vurdere forbruk og ulike høve til lån og sparing ved hjelp av nettbaserte forbrukarkalkulatorar

Matematikk 1T

Kompetansemål i læreplanen

Tall og algebra:

bruke matematiske metodar og hjelpemiddel til å løyse problem frå ulike fag og samfunnsområde

løyse likningar, ulikskapar og likningssystem av første og andre grad og enkle likningar med eksponential- og logaritmefunksjonar, både med rekning og med digitale hjelpemiddel

Geometri:

gjere greie for definisjonane av sinus, cosinus og tangens og bruke trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i vilkårlege trekantar

Sannsynlighet:

lage binomiske sannsynsmodellar ut frå praktiske døme, og berekne binomisk sannsyn ved hjelp av formlar og digitale hjelpemiddel

Funksjoner:

bruke digitale hjelpemiddel til å drøfte polynomfunksjonar, rasjonale funksjonar, eksponentialfunksjonar og potensfunksjonar

Dette er mål der digitale verktøy MÅ tas i bruk. Forøvrig kan kalkulator/grafisk kalkulator/pc med passende programvare brukes til SAMTLIGE kompetansemål. Merk at jeg skriver kan. Ikke må. Og heller ikke bør. Min personlige mening er at det er mange ferdigheter i matematikk som er viktige å mestre uten at en maskin gir deg svaret. Men samtidig gir det å mestre bruk av f.eks. geogebra en enorm fordel i faget, det er tidsbesparende og arbeidsbesparende, og for å klare å utnytte det skikkelig holder det ikke å vite hvilke knapper man skal trykke på, man må også forstå hva man driver med og hva man skal gjøre med det som kommer ut! Bruk av dynamisk programvare som geogebra (det finnes flere, men det er dette jeg bruker) gir en visualisering som er totalt overlegen i forhold til tegning på tavle/papir.

Altså: det er ikke mulig å oppnå toppkarakter i faget dersom man velger bort pc helt. For det første viser man da bare 4 av 5 grunnleggende ferdigheter i faget, for det andre er det enkelte kompetansemål man ikke kan vise måloppnåelse i i det hele tatt, eventuelt bare vise delvis måloppnåelse. For 1T er det forsåvidt mulig i og med at det ikke stilles direkte krav om pc, så lenge man mestrer å bruke en grafisk kalkulator (og formidle resultatene fra denne på en tiltrekkelig god måte).

Mye av dette gjelder også yrkesfag. De grunnleggende ferdighetene er de samme, og noen av kompetansemålene nevnt over er også pensum på yrkesfag. Men eksamen er der organisert noe annerledes, så diskusjonen blir en annen.

 

 

Digital leksehjelp

Den ene klassen «min» skal ha prøve i 1T på fredag. I høst ga jeg elevene msn-adressen min (jobb-adressen), men få av dem har kontaktet meg. Greit nok. Det er bare et tilbud. Jeg er som regel pålogget den adressen når jeg sitter hjemme og jobber, litt sjeldnere nå enn før fordi jeg har hatt litt kluss med programvare etter å ha oppgradert til Live Essentials 2011.

Men altså: i forbifarten i gangen i dag spurte en av elevene meg om jeg var på msn i kveld, han trengte mattehjelp men hadde ikke tid på skolen. Jeg sa at jeg skulle være pålogget i 8-tiden.

Så langt så vel. Elev logget på, og sa hvilken oppgave som var problemet. Man kan si mye om msn, men det er ikke noe særlig til å forklare definisjonen av den deriverte med formler… Eleven forsøkte å sende meg et dokument på msn, men versjonene våre var visst ikke kompatible. Så jeg vred hjernen og tenkte på alle muligheter jeg vet om for en form for samskriving. Og det er en del. Men nå var det en stor begrensning i dette med formler. Jeg har også en skriveplate, men nyeste versjon msn har fjernet mulighet for håndskrift. Løsningen denne gangen ble å opprette en mappe på SkyDrive delt med alle «venner», opprette et word-dokument redigert i word (ikke nettleser), og skrive der. Når jeg lagret, kunne eleven gå på web-app-visning og trykke F5 (refresh) og få opp det jeg skrev. Ikke videre glimrende løsning, men det funket.

Jeg ble sittende og gruble litt, og oppdaget at nyeste versjon av MathType (som HFK heldigvis har lisens på til alle elever/lærere, de klarer å gjøre NOE riktig…) kan kopiere ut til googledoc-format. Jeg er ingen stor fan av googledocs, jeg er for bortskjemt med funksjonalitet og tastatursnarveier i MSOffice. Men når jeg nå kan ha et MathTypevindu åpent og bare kopiere formler direkte inn i googledoc, ser jeg at dette må være en brukbar løsning på det problemet jeg møtte i kveld. For i googledoc kan man skrive samtidig, det kan man ikke i MS WebApps…

I mitt neste liv skal jeg lage ETT program som kan gjøre ALT. Jah.

Previous Older Entries